Как победить в крестики-нолики

Содержание
  1. Как выиграть в крестики-нолики
  2. Тактика крестиков
  3. Алгоритмы ходов ноликов
  4. Все стратегии игры
  5. ***
  6. Как выиграть крестики нолики – секретный ход
  7. Крестики-нолики, правила игры
  8. Стратегия победы пошагово видеоразбор
  9. Ситуация №1, крестики ходят в центр
  10. Ситуация №2, крестики ходят в центр
  11. Ситуация №3, крестики ходят в угол
  12. Ситуация №4, крестики ходят на боковую клетку
  13. Рендзю, жемчужная нить, гомоку, пять в ряд
  14. Ничья
  15. Гомоку, отличия от рендзю
  16. Сервисы, где можно играть онлайн
  17. Крестики-нолики 3*3
  18. Спортивные варианты крестиков-ноликов
  19. Нестандартные варианты игры
  20. Трехмерные крестики-нолики 4*4*4 и выше
  21. Падающие крестики-нолики
  22. Линетрис
  23. Круговые крестики-нолики и круговой линетрис
  24. Безумные крестики-нолики 
  25. Крестики-нолики Сильвермэна
  26. Разные доски для игры
  27. Го-банг
  28. Как написать бота, которого будет нельзя обыграть в «крестики-нолики», или Знакомство с правилом «минимакс»
  29. Реализация минимакса
  30. Минимакс в действии
  31. Конец!
  32. Как выиграть в крестики нолики
  33. Как выигрывать в крестики нолики
  34. Стратегия выигрыша в 3×3
  35. Хитрая стратегия за крестики

Как выиграть в крестики-нолики

Как победить в крестики-нолики

Каждый из нас хотя бы раз в жизни играл в знаменитые крестики-нолики, пытаясь построить в ряд или по диагонали 3 крестика или 3 нолика на девятиклеточном поле.

Если вы достаточно тренировались в этой игре, то, наверняка, знаете, что два опытных игрока всегда заканчивают партию вничью, и это делает игру для них неинтересной.

В этой статье вы прочитаете о том, как выиграть в крестики-нолики или, по крайней мере, не проиграть, а также узнаете все хитрости и секреты прохождения этой популярной игры.

Немного о правилах. Цель игры выстроить на девятиклеточном поле подряд 3 одинаковых фигуры (3 крестика или 3 нолика) по горизонтали, по вертикали или по диагонали раньше, чем это сделает ваш партнер по игре.

Игра в крестики-нолики начинается с хода игрока, который ставит крестик в любой клетке на игровом поле три на три (отметим сразу, что у него гораздо больше шансов выиграть, чем у противника). После этого второй игрок ставит в любой свободной ячейке нолик.

Затем снова ходит крестик. Потом опять нолик. И так продолжается до тех пор, пока:

  1. Кто-то из игроков не построит в ряд или по диагонали 3 крестика или 3 нолика, и в результате чего будет признан победителем;
  2. Не останется свободных клеток, и на поле не будет присутствовать трех идущих подряд одинаковых фигур — в этом случае объявляется ничья.

Тактика крестиков

Первый ход крестиков. Самой выгодной позицией является середина игрового поля, или как отмечено на схеме клетка №5.

Именно сюда следует вписывать вашу фигуру, если эта ячейка является свободной, и именно поэтому начинающие крестики всегда имеют преимущество.

Через центральную ячейку вы можете построить наибольшее количество возможных вариантов выигрыша: две диагонали, одну горизонталь и одну вертикаль.

Второй ход крестиков. После того как вы сделали первый ход, поставив крестик по центру, вам остается ждать ход противника.

В целом, у него есть всего 2 возможных варианта действий: поставить нолик в одной из «угловых» ячеек (№1, №3, №7 и №9) или поместить свою фигуру в ячейки №2, №4, №6 или №8.

И следует сразу отметить, что от этого хода уже коренным образом зависит ваша возможность выиграть.

Если игрок выбирает одну из недиагональных ячеек №2, №4, №6 или №8, то у вас появляется беспроигрышная стратегия. Другими словами вы сможете победить с вероятностью 100%, если знаете, как верно действовать. Этот алгоритм описан в схеме ниже.

В первую очередь вам нужно поставить крестик своим вторым ходом в угловую клетку, вынудив соперника защищаться. А после этого вы занимаете еще одну свободную угловую клетку, в результате чего вы имеете 2 ряда, где не хватает всего одного крестика (это показано на последнем поле схемы).

Куда бы соперник ни поставил свой нолик, вы в любом случае побеждаете, имея запасную стратегию.

Если же ваш соперник своим первым ходом выбирает ячейки №1, №3, №7 и №9, тогда вы не имеете абсолютной выигрышной стратегии, и вам следует уповать лишь на дальнейшую невнимательность второго игрока, что в такой простой игре бывает достаточно редко.

Третий и последующие ходы крестиков. Дальнейшие ходы «крестиков» должны быть направлены на построение в ряд 3-х собственных фигур, а также на пресечение маловероятных, но все-таки возможных попыток «ноликов» поставить подряд 3 фигуры.

Также, «крестики» для того, чтобы выиграть могут начинать не только с центральной клетки, но и с угловой. Подробнее об этом читайте здесь.

Алгоритмы ходов ноликов

Если вам выпало играть ноликами, то в большинстве случаев вам предстоит бороться только за ничью. Однако у вас есть шансы победить, если вы играете с совсем неискушенным игроком.

Первый ход ноликов. Если игрок №1 почему-то не занял центральную клетку – смело ставьте туда нолик и действуйте дальше, опираясь на стратегию крестиков, описанную выше.

Но, скорее всего, центральная ячейка к моменту вашего начального хода будет уже занята.

В этом случае не совершайте непростительную ошибку и не ставьте нолик в ячейки №2, №4, №6 или №8, а выбирайте только диагональные ячейки №1, №3, №7 и №9.

Второй и последующие ходы. Дальнейшие ходы «ноликов» должны быть направлены на пресечение попыток «крестиков» поставить подряд 3 фигуры, а также при возможности, на построение в ряд 3-х ноликов, что является практически невозможным.

Все стратегии игры

На графике, представленном ниже, который можно найти в Википедии, приведены возможные стратегии побед и ничьих в игре крестики-нолики на поле в 9 клеток.

***

Надеюсь, эта статья стала для вас помощником в хитростях крестиков-ноликов, в том числе на деньги и на раздевание, и вы теперь знаете некоторые необходимые тактики и стратегии для того, чтобы выиграть (или, по меньшей мере, не проиграть) в эту замечательную игру. А если у вас есть комментарии, отзывы и предложения – оставляйте их ниже.

Кроме того, рекомендуем ознакомиться с еще одной стратегией крестиков-ноликов 3 на 3 по ссылке.

Источник: https://4brain.ru/blog/%D0%BA%D0%B0%D0%BA-%D0%B2%D1%8B%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%B2-%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8/

Как выиграть крестики нолики – секретный ход

Как победить в крестики-нолики

В школе я был чемпионом в крестики нолики, играл не зная поражаения. Эта игра была любимым способом скоротать время до перемены на скучных уроках.

Когда не было компьютерных игр и приложений для смартфонов, нам для игры достаточно было тетрадного листка в клетку и карандаша. Зимой в крестики-нолики играли на улице, начертив игровое поле веточкой на снегу.

Сейчас игры детства приобрели “мобильный” характер и доступны онлайн. Но правила игры и стратегия победы остались прежними. Освоив простой алгоритм из этой заметки, вы легко сможете выиграть крестики нолики у зои, победить 5 в ряд в мета школе и никогда не проиграете живому человеку.

  • Крестики-нолики, правила игры
  • Стратегия победы пошагово видеоразбор
  • Рендзю, жемчужная нить, гомоку, пять в ряд
    • Ничья
    • Гомоку, отличия от рендзю
  • Сервисы, где можно играть онлайн

Крестики-нолики, правила игры

Игровое поле представляет собой квадрат размером 3х3 нарисованный на листке бумаги и расчерченный на девять клеток. Две линии проводятся вдоль квадрата, две линии поперек.

Варианты, когда игровое поле имеет размеры от 4 х 4 до бесконечности, рассмотрим ниже, после разбора комбинаций игры в поле 3х3.

Базовые принципы общие, и освоив алгоритм “три в ряд”, вы сможете уверенно играть в более сложные и интересные варианты этой древней игры.

Первым ход делает игрок, играющий крестиками. Второй ход за игроком, играющим ноликами. Крестики уже заняли одну клетку, и нолики для хода выбирают пустую, из оставшихся клеток.

Игроки по очереди меняются, кому играть за крестиков и ноликов.

Древние китайцы вместо рисованных символов “Х” и “0” на поле ставили камни, черные и белые. Сейчас дома в качестве поля можно использовать шахматную доску и шашками обозначать клетку, на которую сделан ход.

Побеждает игрок, который первым построил (в пределах игрового поля) линию из трех своих символов: горизонтальную, вертикальную или по диагонали.

Стратегия победы пошагово видеоразбор

Небольшой видео ролик, для тех, кому так проще воспринимать информацию. Кому интереснее читать, листаем дальше.

    Возможны два варианта исхода игры:

  1. Вы победили.
  2. Ничья. Закончились пустые клетки на игровом поле и ходить больше некуда.

Вариант “Вы проиграли”, мы не рассматриваем, так как тем, кто до конца дочитал эту статью проигрыш не грозит. Все время выигрывать я вас не научу, но расскажу, как можно всегда свести игру к ничьей.

Для удобства рассказа, я каждый квадрат игрового поля обозначил цифрами, от 1 до 9.

(5) – центральная клетка.

(1), (3), (7), (9) – угловые клетки.

(2), (4), (6), (8) – боковые клетки.

Чтоб не растягивать повествование, я для каждого варианта первого хода буду рассматривать по одной комбинации. Если в моем примере нолики сходили в угловую клетку (1), а в вашем случае в угловую клетку (3), (7) или (9), то мысленно разверните поле и продолжайте ходить по изложенному мной алгоритму.

Ситуация №1, крестики ходят в центр

Когда крестики первым ходом занимают центральную клетку (5), ноликам остается ходить в угловую клетку или в боковую.

На этом ходу уже все решается. Сходили нолики в угловую клетку – это ничья. Если нолики сходили в любую боковую клетку – вы победили. Можно начинать новую партию, эта игра дальше не имеет смысла.

В нашем примере нолики сходили в боковую клетку (8).

Крестики ответным ходом занимают любую угловую клетку, для примера клетку (1) и получают линию из двух крестиков (см. рисунок).

премудрость игры и основа всей тактики держится на двух принципах:

Принцип 1. Занимай ту клетку, которая принесет тебе немедленную победу;

Принцип 2. Если такой клетки нет, занимай клетку, которая принесет немедленную победу сопернику.

Нолики сейчас своим ходом выиграть не могут и по второму принципу занимают клетку (9), в свою очередь образуя линию из двух ноликов, см. шаг 4.

Крестики занимая клетку (7) нейтрализуют угрозу со стороны ноликов и одновременно с этим строят две линии из своих фигур. Для победы в следующем ходе крестикам нужно будет занять клетку (3) или (4). См. шаг 5.

Такое построение, когда одним ходом создается две угрозы, называется ВИЛКА.

Нолики в шестом шаге заняв клетку (3) закрывают одну угрозу со стороны крестиков.

Крестики по принципу 1, ходят в клетку (4) и одерживают победу.

Ситуация №2, крестики ходят в центр

Предположим, что теперь вы играете ноликами. Чтоб не проиграть эту встречу, первым ходом нужно занять угловую клетку. Без разницы какую, на ваш вкус (1), (3), (7) или (9). Для примера возьмем (1), см. рисунок ниже, шаг 2.

Крестики, опять же без разницы, куда бы ни сходили, получат линию из двух фигур. см. шаг 3.

Нолики закрывают линию крестиков, и создают свою угрозу – см. шаг 4.

Крестики по принципу 2 ходят в квадрат (4), нолики отвечают в квадрат (6). См. шаг 5 и 6.

Независимо от того, каким был предыдущий ход у крестиков, ноликам следует занимать оставшуюся свободную боковую клетку (2) или (8). Крестики занимают последнюю свободную клетку – игра закончена ничьей.

Вилку крестикам при таком начале игры построить не получится, но и ноликам не дадут. Если по невнимательности, после 6-го шага, нолики сходят в угловую клетку (9) вместо боковой (2) или (8), то крестики одержат победу построив горизонтальную линию (2)-(5)-(8).

Ситуация №3, крестики ходят в угол

Вы снова играете крестиками, теперь для разнообразия сходим в угол, без разницы какая угловая клетка. См. рис. ниже, шаг1.

Ход ноликов, как и в ситуации №1, от этого хода зависит исход игры. Если нолики сходили в боковую клетку, то вы построите вилку и победите.

В случае, если нолики первым ходом займут центр или угловую клетку, то будет ничья. Ноликам останется уповать на вашу невнимательность, которая подарит им победу. Но в нашем примере такой исход событий не предусмотрен.

В случае хода ноликами на боковую клетку, шаг 2, вы занимаете еще одну угловую клетку, образуя угрозу – линию из двух фигур. См. шаг 3.

Центр, клетку (5) умышленно оставим пустой для ноликов. Часто, нолики вместо того, чтоб закрыть вашу угрозу ходом в боковую клетку (2), радостно занимают центр.

Если противник попался на уловку и сходил в клетку (5), мы занимаем клетку (2) и линия построена (1)-(2)-(3)

Не будем недооценивать соперника, и он в шаге 4 закрыл нашу угрозу ходом на боковую клетку (2)

Крестикам ничего не остается, как по первому принципу занять центральную клетку (5) и построить вилку.

Теперь, см. шаг 6, куда бы нолик не ткнулся, у нас останется свободной одна из двух угловых клеток (7) или (9), ход в которую и принесет нам победу.

Ситуация №4, крестики ходят на боковую клетку

Ход сам по себе в плане будущей победы не оправдан. Варианты исходов – ничья, или проигрыш по невнимательности.

Комбинацию, когда вы с первого хода ставите себя в тактически невыгодное положение можете рассмотреть самостоятельно, опираясь на указанные выше два принципа игры.

Книга “Как решать судоку” в подарок

Для моих читателей рубрики “Тренинг мозга” я подготовил подарок – книгу “Как решать судоку”, чтоб получить книгу на электронную почту жмите здесь.

Рендзю, жемчужная нить, гомоку, пять в ряд

Когда вам стало тесно и скучно в игровом поле 3х3, и играть три в ряд уже не спортивно, переходим на большую игровую площадь.

Рендзю – настояльная логическая игра для двух игроков, была известна еще в древнем Китае и Японии. Спортивный вариант классических крестиков-ноликов.

Игровое поле для рендзю имеет размеры от 15х15 и больше. Вот здесь уже начинается простор для стратегий и тактик. Каждая партия носит уникальный характер.

Побеждает так же игрок, первым построивший линию из пяти фигур своего цвета. Линия может быть в любом направлении – по диагонали, по вертикали, по горизонтали.

Для удобства игры в длинные линии (пять в ряд), крестики и нолики должны отличаться цветом. Иначе, глаз замылится и чужие фишки можно принять за свои, т.к. они одного цвета, хоть и разной формы. В классическом варианте фишки (камни, кружочки) которыми ходят игроки, – имеют черный и беый цвет.

По правилам, первый ход делают черные и им запрещено делать вилки 3х3, 4х4, а так же ряд из 6 и более “камней” своего цвета подряд.

Зато черные могут делать вилки размером 3х4, когда за один ход образуются две перекрещивающиеся линии – одна длиной три камня, вторая из 4 камней. Так что нет повода расслабляться у того, кто играет белыми.

    Белые, за то, что ходят вторыми – имеют следующие преимущества:
  • Могут строить вилки любого размера и любой кратности;
  • Победу белым приносит линия не только 5 в ряд, но и из большего числа камней;
  • Для своей победы белые могут вынудить построить черных линию из 6 и более камней подряд.

Ничья

Игрок, может пропустить ход, если ему в данный момент не выгодно менять расположение своих камней на игровом поле.

Если оба игрока подряд отказались от хода, объявляется ничья.

Закончились все свободные клетки – ничья.

Получается, игрок еще может пропустить ход, потому что ему некуда ходить.

Гомоку, отличия от рендзю

  1. Для черных отсутсвуют фолы (запрещенные ходы), и черные могут строить вилки любой кратности и длины.
  2. Ряд из шести и более камней одного цвета не приносит победы ни одной из сторон.

Гомоку имеют более мягкие правила, для удобства игры в обычной жизни. Правила рендзю ориентированы на спортивные состязания.

Сервисы, где можно играть онлайн

У всех сервисов для игры онлайн реализованы режимы игры с компьютером, с другим пользователем и вторым игроком, который находится рядом с вами.

Так же почти у всех есть вариант игры рендзю. Ссылки даны ниже, на всех сайтах я лично играл. Обязательная регистрация не требуется.

Реомендую сервис, где ваш соперник живой человек. Есть сервисы, где компьютер очень слабый, есть где сильно играет или нестандартно выглядит игра. Но все компьютеры слабо играют в длинный вариант пять в ряд. Если в крестики нолики была ничья, то в рендзю компьютер проигрывает.

Всего вам доброго и до новых встреч, искренне ваш, Александр Утышев.

Источник: https://aleksandr-utyshev.ru/kak-vyigrat-krestiki-noliki

Крестики-нолики 3*3

Крестики-нолики 3*3 – кто не играл в них хоть раз? Поле 9 клеток, игроки поочередно ставят крестики и нолики, стремясь выстроить в ряд три фигуры.

При правильной игре ничья гарантирована: для этого второму игроку нужно ставить первый “нолик” в центр, а если он занят, то в угол, и дальше блокировать угрозы. Ошибка на первом ходу ведет к поражению. Все вариации n в ряд на доске n*n также ничейные.

Спортивные варианты крестиков-ноликов

Игра 5 в ряд на бесконечной доске – уже посложнее. Тактика игры в крестики-нолики: крестикам – строить вилки и активно наступать, ноликам – блокировать атаки (пресекать линии из трех камней и не допускать вилок), и стараться перехватить инициативу. Игра популярна среди школьников и студентов, не требует инвентаря – достаточно листка в клетку и ручки.

Эта игра на доске 15*15 известна под названием гомоку.

С ростом уровня игроков становится ясно, что в такой игре у начинающей стороны существенное преимущество. Для компенсации введены правила для начала игры: первым ходом черные ставят камень в центр, далее белые и черные ставят по камню произвольно, следующим ходом белые могут сменить цвет. Гомоку – спортивная игра, проводятся международные турниры.

Еще одна разновидность – рэндзю, древняя игра, которая считается прародительницей крестиков-ноликов. Для компенсации преимущества первого хода черным запрещено строить вилки 3*3 и 4*4, строить более двух вилок одновременно, а также создавать цепочки из 6 и более камней. Эти правила изменили тактику игры, в частности, белые могут играть на фол. Подробнее здесь.

Коннект 6 – новая игра на основе гомоку, для победы необходимо выставить ряд из 6 камней. Начиная со второго хода каждый игрок выставляет по два камня сразу. Игра сложная, просчету на данный момент не поддающаяся из-за большого количества вариантов.

Нестандартные варианты игры

Игра ведется как обычно, но в кубе. Считаются цепочки из трех камней в любом направлении. Напрашивается компьютерная реализация, но есть варианты: фабричные детские наборы или, если под рукой только тетрадь в клетку, – рисуют три квадратика-слоя.

Пространственное воображение приветствуется. Ничья в этой игре невозможна: выигрывает первый игрок, заняв центральное поле. В трехмерных поддавках первый игрок проиграет, если не займет центральное поле и не будет делать диаметрально противоположных ходов.

Трехмерные крестики-нолики 4*4*4 и выше

Расчет показывает, что ничейные варианты существуют. Преимущество крестиков имеется, но строго не доказано. Игровой объем 5*5*5 и выше не изучен.

Падающие крестики-нолики

У бесконечного поля есть низ – горизонтальная линия. Камни ставятся либо на линию, либо на уже выставленные фигуры – на произвольное поле ставить нельзя. Игра ведется до 5 в ряд.

Другой вариант: доска 8*8, для победы нужно выставить 4 камня в ряд. В поддавках “крестики” выигрывают, если получается ряд из 4-х ноликов.

В этой версии вводится запрет ставить фишку над предыдущей фишкой соперника.

Линетрис

Падающие крестики на доске 8*8, но заполненный нижний ряд исчезает – как в тетрисе, и доска сдвигается вниз. Если при этом образовалась четверка – игрок побеждает.

Круговые крестики-нолики и круговой линетрис

У доски 8*8 есть 4 стенки, к которым можно ставить камни. На рисунке синими крестиками показаны возможные ходы.

Соответственно в круговой версии линетриса исчезает заполненная сторона, и игровое поле сдвигается в этом направлении.

Безумные крестики-нолики 

Доска 4*4, каждый игрок может ставить как крестики, так и нолики – фигуры не привязаны к игрокам. Начинающий игру (“крестики”), выигрывает, если соберет ряд из 4 любых значков, иначе выигрывает второй игрок (“нолики”).

Крестики-нолики Сильвермэна

Доска 4*4, первый игрок выигрывает, если образуется ряд из 4-х крестиков либо ноликов. Тактика игры в крестики-нолики Сильвермэна проста: первый игрок сначала активно атакует, затем не мешает сопернику выставить 4 нолика.

Преимущество крестиков – подавляющее, анализ показал, что у крестики могут выиграть при любом начальном ходе. В случае усложнения правил – главные диагонали не считаются – победа не столь очевидна.

Тем не менее, и этот вариант разобран: для победы крестикам достаточно не ставить первый камень на главные диагонали.

Разные доски для игры

Определенный интерес представляют игры на модифицированных досках: 3*4, длинных с фиксированной шириной, цилиндрических (“склеенных” по одной из сторон) и т.д.

Го-банг

Игра ведется на шахматной доске. Каждый игрок выставляет 12 (в другой версии – 15) фишек, стараясь получить 5 в ряд. Если это не удалось – соперники передвигают камни на соседние свободные поля. Игра не заканчивается на одной комбинации: за каждый ряд игрок получает одно очко, для победы необходимо набрать десять очков. Повторные комбинации не учитываются.

Источник: http://www.gambiter.ru/renju/item/229-kak-vyigrat-krestiki-noliki.html

Как написать бота, которого будет нельзя обыграть в «крестики-нолики», или Знакомство с правилом «минимакс»

Как победить в крестики-нолики

Перевод статьи «How to make your Tic Tac Toe game unbeatable by using the minimax algorithm»

Вполне возможно, что после сотен партий в «крестики-нолики» вы задумывались: каков же оптимальный алгоритм? Но если вы здесь, то вы наверняка ещё и пробовали написать реализацию этой игры. Мы пойдём дальше и напишем бота, который будет невозможно обыграть в «крестики-нолики». Предугадав ваш вопрос «почему?», ответим: благодаря алгоритму «минимакс».

Как и профессиональный шахматист, этот алгоритм просчитывает действия соперника на несколько ходов вперёд — до тех пор, пока не достигнет конца партии, будь то победа, поражение или ничья. Попав в это конечное состояние, ИИ начислит себе положительное количество очков (в нашем случае +10) за победу, отрицательное (-10) — за поражение, и нейтральное (0) — за ничью.

В то же время алгоритм проводит аналогичные расчёты для ходов игрока. Он будет выбирать ход с наиболее высоким баллом, если ходит ИИ, и ход с наименьшим, если ходит игрок. Используя такую стратегию, минимакс избегает поражения.

Попробуйте сыграть вот в такую игру.

See the Pen Минимакс by Ahmad Abdolsaheb (@abdolsa) on CodePen.

Алгоритм «минимакс» проще всего описать в виде рекурсивной функции, которая:

  1. возвращает значение, если найдено конечное состояние (+10, 0, -10),
  2. проходит по всем пустым клеткам на поле,
  3. вызывает минимакс-функцию для каждой из них (рекурсия),
  4. оценивает полученные значения
  5. и возвращает наилучшее из них.

Если вы не знакомы с рекурсией, то вам стоит посмотреть эту лекцию из гарвардского курса CS50:

Чтобы разобраться в том, как устроен минимакс, давайте напишем его реализацию и смоделируем его поведение. Займёмся этим в двух следующих разделах.

Реализация минимакса

Мы рассмотрим ситуацию, когда игра подходит к концу (смотрите картинку ниже). Поскольку минимакс проходит по всем возможным состояниям игры (а их сотни тысяч), имеет смысл рассматривать эндшпиль — так нам придётся отслеживать меньшее количество рекурсивных вызовов функции (всего 9).

Пусть ИИ играет крестиками, человек — ноликами.

Чтобы упростить работу с полем, объявим его как массив из 9 элементов со значениями, равными содержимому клеток. Заполним его крестиками и ноликами, как на картинке выше, и назовём origBoard.

var origBoard = [“O”,1,”X”,”X”,4,”X”,6,”O”,”O”];

Затем объявим переменные aiPlayer и huPlayer и присвоим им значения “X” и “O” соответственно.

Кроме того, нам потребуется функция, которая ищет победные комбинации и возвращает истинное значение в случае успешного поиска, и функция, которая хранит индексы доступных клеток.

/* начальное состояние доски O | | X ——— X | | X ——— | O | O */var origBoard = [“O”,1 ,”X”,”X”,4 ,”X”, 6 ,”O”,”O”]; // человекvar huPlayer = “O”; // ИИvar aiPlayer = “X”; // возвращает список индексов пустых клеток доскиfunction emptyIndices(board){ return board.filter(s => s != “O” && s != “X”);} // победные комбинации с учётом индексовfunction winning(board, player){ if( (board[0] == player && board[1] == player && board[2] == player) || (board[3] == player && board[4] == player && board[5] == player) || (board[6] == player && board[7] == player && board[8] == player) || (board[0] == player && board[3] == player && board[6] == player) || (board[1] == player && board[4] == player && board[7] == player) || (board[2] == player && board[5] == player && board[8] == player) || (board[0] == player && board[4] == player && board[8] == player) || (board[2] == player && board[4] == player && board[6] == player) ) { return true; } else { return false; }}

Итак, давайте определим минимакс-функцию с двумя аргументами: newBoard (новое поле) и player (игрок). Затем найдём индексы свободных клеток на поле и передадим их в переменную availSpots.

// основная минимакс-функцияfunction minimax(newBoard, player){ //доступные клетки var availSpots = emptyIndices(newBoard);

Кроме того, нам нужно отслеживать конечные состояния и возвращать соответствующие значения. Если побеждает «нолик», нужно вернуть -10, если «крестик» — +10. Если размер массива availSpots равен нулю, значит, свободных клеток нет, игра закончится ничьёй, и нужно вернуть ноль.

// проверка на терминальное состояние (победа / поражение / ничья) //and returning a value accordingly if (winning(newBoard, huPlayer)){ return {score:-10}; } else if (winning(newBoard, aiPlayer)){ return {score:10}; } else if (availSpots.length === 0){ return {score:0}; }

После этого нужно собрать очки с каждой из пустых клеток. Для этого создадим массив ходов moves и пройдём в цикле по всем пустым клеткам, помещая индексы и очки каждого хода в объект move.

Затем зададим индекс пустой клетки, который хранился в виде числа в origBoard, равным свойству-индексу объекта move. Потом сходим за текущего игрока на пустую клетку нового поля newBoard и вызовем функцию minimax от другого игрока и получившегося поля newBoard. После этого нужно поместить свойство score объекта, возвращённого функцией minimax, в свойство score объекта move.

Если минимакс не находит конечное состояние, он продолжает рекурсивное углубление в ход игры до тех пор, пока не достигнет терминального состояния. После этого он передаёт очки этого «уровня» рекурсии на один уровень выше.

И наконец, функция сбрасывает изменения newBoard и помещает объект move в массив moves.

// массив для хранения всех объектов var moves = []; // цикл по доступным клеткам for (var i = 0; i < availSpots.length; i++){ //create an object for each and store the index of that spot var move = {}; move.index = newBoard[availSpots[i]]; // совершить ход за текущего игрока newBoard[availSpots[i]] = player; //получить очки, заработанные после вызова минимакса от противника текущего игрока if (player == aiPlayer){ var result = minimax(newBoard, huPlayer); move.score = result.score; } else{ var result = minimax(newBoard, aiPlayer); move.score = result.score; } // очистить клетку newBoard[availSpots[i]] = move.index; // положить объект в массив moves.push(move); }

Затем минимаксу нужно выбрать наилучший ход move из массива moves. Ему нужен move с наибольшим счётом, если ходит ИИ, и с наименьшим, если это ход человека.

Таким образом, если значение player равно aiPlayer, алгоритм инициализирует переменную bestScore очень маленьким числом и идёт циклом по массиву moves: если ход move приносит больше очков score, чем bestScore, алгоритм запоминает этот move. В случае ходов с одинаковыми очками алгоритм запоминает первый из них.

В случае, когда player равен huPlayer, всё аналогично — только теперь bestScore инициализируется большим числом, а минимакс ищет ход move с наименьшим количеством очков.

В итоге минимакс возвращает объект, хранящийся в bestMove.

// если это ход ИИ, пройти циклом по ходам и выбрать ход с наибольшим количеством очков var bestMove; if(player === aiPlayer){ var bestScore = -10000; for(var i = 0; i < moves.length; i++){ if(moves[i].score > bestScore){ bestScore = moves[i].score; bestMove = i; } } }else{ // иначе пройти циклом по ходам и выбрать ход с наименьшим количеством очков var bestScore = 10000; for(var i = 0; i < moves.length; i++){ if(moves[i].score < bestScore){ bestScore = moves[i].score; bestMove = i; } } } // вернуть выбранный ход (объект) из массива ходов return moves[bestMove];}

Вот и вся минимакс-функция. Исходный код реализации алгоритма вы можете найти на GitHub и CodePen.

В следующем разделе мы смоделируем работу нашей программы, чтобы понять, как она работает.

Минимакс в действии

Пользуясь схемой ниже, разберем пошаговую модель алгоритма.

Примечание: На схеме большие числа обозначают порядковый номер вызова функции, а уровни — то, на сколько ходов вперёд прошёл алгоритм.

  1. Алгоритму подаются origBoard и aiPlayer. Он составляет список из трёх найденных пустых клеток, проверяет конечность состояния, и проходит циклом по всем пустым клеткам. Затем алгоритм меняет newBoard, помещая aiPlayer в первую пустую клетку. После этого он вызывает сам себя от newBoard и huPlayer и ждёт, пока второй вызов вернёт значение.
  2. Пока первый вызов функции всё ещё работает, запускается второй, создавая список из двух пустых клеток, проверяя конечность состояния и проходя циклом по всем пустым клеткам. Затем второй вызов изменяет newBoard, помещая huPlayer в первую пустую клетку. После этого он вызывает сам себя от newBoard и aiPlayer и ждёт, пока третий вызов вернёт значение.
  3. Алгоритм составляет список пустых клеток и фиксирует победу игрока после проверки конечности состояния. Поэтому он возвращает объект с полем счёта, равным (-10).

    Поскольку второй вызов обнаружил две пустые клетки, минимакс изменяет newBoard, помещая huPlayer во вторую свободную клетку. Затем он вызывает сам себя от newBoard и aiPlayer.

  4. Алгоритм составляет список пустых клеток и фиксирует победу игрока после проверки конечности состояния. Поэтому он возвращает объект с полем счёта, равным (-10).

    Во втором вызове функции алгоритм получает значения, возвращённые с нижнего уровня третьим и четвёртым вызовами функции. Поскольку ход huPlayer принёс эти два результата, алгоритм выбирает наименьший из них. Так как они одинаковы, алгоритм выбирает первый и передаёт его первому вызову функции.

    На этот момент первый вызов функции получил оценку хода aiPlayer в первую пустую клетку. Затем он изменяет newBoard, помещая aiPlayer во вторую пустую клетку. После этого он вызывает сам себя от newBoard и huPlayer.

  5. В пятом вызове функции алгоритм составляет список пустых клеток и фиксирует победу ИИ после проверки конечности состояния. Поэтому он возвращает объект с полем счёта, равным +10.

    После этого первый вызов изменяет newBoard, помещая aiPlayer в третью пустую клетку. Затем он вызывает сам себя от newBoard и huPlayer.

  6. Шестой вызов  составляет список из двух пустых клеток, проверяет конечность состояния и идёт циклом по всем пустым клеткам. Затем он изменяет newBoard, помещая huPlayer в первую пустую клетку. Потом он вызывает сам себя от newBoard и aiPlayer и ждёт, пока седьмой вызов вернёт значение.
  7. Новый вызов составляет список из одной пустой клетки, проверяет конечность состояния и изменяет newBoard, помещая aiPlayer в пустую клетку. После этого он вызывает сам себя от newBoard и huPlayer и ждёт, пока этот вызов вернёт значение.
  8. Восьмой вызов составляет пустой список пустых клеток и фиксирует победу aiPlayer после проверки конечности состояния. Поэтому он возвращает объект с полем счёта, равным (+10), на уровень выше, седьмому вызову.

    Седьмой вызов получил лишь одно, положительное значение от нижних уровней. Поскольку это значение было получено в ход aiPlayer, алгоритм возвращает наибольшее из полученных значений. Поэтому он возвращает положительное значение (+10) на уровень выше, шестому вызову.

    Поскольку шестой вызов обнаружил две пустых клетки, минимакс изменяет newBoard, помещая huPlayer во вторую пустую клетку. Затем он вызывает сам себя от newBoard и aiPlayer.

  9. После этого алгоритм составляет список пустых клеток и фиксирует победу aiPlayer после проверки конечности состояния. Поэтому он возвращает объект с полем счёта, равным (+10), на уровень выше.

    На этом этапе шестой вызов должен выбрать между счётом (+10), который вернул седьмой вызов, и счётом (-10), который вернул девятый вызов. Поскольку ход huPlayer принёс эти два результата, алгоритм выбирает наименьший из них и возвращает его на уровень выше в виде объекта с полями счёта и индекса.

    Наконец, все три ветви первого вызова оцениваются (-10, +10, -10). Поскольку ход aiPlayer принёс эти три результата, алгоритм выбирает объект, содержащий наибольшее количество очков (+10) и его индекс (4).

В рассмотренном выше сценарии минимакс решает, что оптимальным выбором будет ход в центральную клетку поля.

Конец!

К этому моменту вы должны были понять, как устроен алгоритм минимакс. Попробуйте написать его реализацию самостоятельно или посмотрите пример на GitHub или CodePen и оптимизируйте его.

Если вас заинтересовала тема ИИ в играх, советуем почитать наши материалы по этой теме:

Источник: https://tproger.ru/translations/tic-tac-toe-minimax/

Как выиграть в крестики нолики

Как победить в крестики-нолики

Здравствуйте, читатели моего блога, сегодня я расскажу вам о том, как выиграть в крестики нолики.

Замечательная игра, которая не требует много подготовки, нашли ручку или карандаш, листик и напарника.

На самом деле, игра простая и, одновременно, сложная. Многие подходят к ней не серьезно, поэтому проигрывают. Скажу честно, я сам не понимал, как можно в нее играть, но затем, проанализировал все возможные ходы и понял, что здесь все упирается в математику.

Почему данная игра, очень простая? Все дело в том, что здесь всего 9 клеток, то есть у вас есть 1 из 9 начальных вариантов, а затем это количество уменьшается на 1. То есть, если вы сделали свой ход, то у вашего противника уже появляется не 9 вариантов, а всего лишь 8, потому, что 1 клетка уже занята.

Ну, думаю, это вы и без меня поняли, я сегодня, прям «капитан очевидность». Почему сложная, потому, что здесь есть возможные комбинации и если вы хотите научится именно выигрывать в данную игру, то вам потребуется ручка, а также чистый листик.

Как выигрывать в крестики нолики

Основные понятия, которые нужно знать:

Поле – условное поле 3×3 клетки, где и происходит битва.

Крестики – вот такие значки «х», они ходят первые.

Нолики – вот такие значки «0», они ходят вторые.

Победа – когда игрок собирает подряд 3 крестика или 3 нолика.

Вот пример поля.

Для того, чтобы вы могли правильно анализировать давайте пронумеруем каждую клетку.

Вот хотя бы так, чтобы вы понимали, где какое поле.

Стратегия выигрыша в 3×3

Запомните, что если вы играете за нолики, то есть вам нужно делать вторым ход, то против сильного противника вы сделаете лишь ничью. Ноликами сложно выиграть, так как они ходят вторыми и, практически, всегда обороняются от угроз, которые создают крестики (они первые ходят).

Вы не удивляйтесь тому, что я пишу, как для новичков, я хочу, чтобы вы поняли, как правильно выигрывать за крестики и как делать ничью за нолики.

Начнемс…

Самая лучшая стратегия. Крестики делают ход на 5 клетку, которая находится в середине.

[warning]Дальше, ЗАПОМНИТЕ, что если нолики делают свой второй ход не на ДИАГОНАЛЬНУЮ КЛЕТКУ, то они проигрывают. Не важно, на какую клетку, они делают ход: 2, 4, 6, 8, если они поставили нолик на любое из этих полей, то они форсировано проигрывают. [/warning]

Для примера, вы поставили на 5, они поставили на 2, теперь вы ставите на 1 или 3, угрожая сделать 3 крестика по диагонали. Ну, ок, вы поставили на 1, получается, что если вы поставите на поле 9 крестик, то вы выиграете. Вы вынуждаете поставить нолик на поле 9, но теперь вы изысканно побеждаете, ставя крестик на поле 7.

Получается, что вы угрожаете поставить три крестика по диагонали ходом 3 и по вертикали ходом – 4. Красота, не правда ли?

Лучшая защита за нолики – это, после ходя 5 за крестики, делать ходы: 1, 3, 7, 9, в таком случае, вы, при внимательности, всегда будете делать ничью. Запомните это простое правило и вы никогда не проиграете.

Хитрая стратегия за крестики

Но, ведь игрок, вовсе, не обязан делать первый ход в середину, то есть на клетку – 5. Тут, есть весьма крутая ловушка, вы делаете первый ход на угловое поле.

Лучшей защитой здесь будет занятие ноликами поле – 5, раз оно освободилось, то его нужно занять. В таком случае, всегда нолики будут делать ничью, тем, что будут угрожать постоянно самим поставить три в ряд.

Если, к примеру, крестики делают ход на клетку – 1, то ошибкой будет делать ход – 4 и 9, в этих случаях, форсировано выигрывают крестики.

Давайте разберем эти варианты:

А) Крестики – 1, нолики – 4, крестики – 5, нолики – 9 (вынуждено), крестики – 3 с выигрышем на поля 2 или 7 в зависимости от ответа ноликов.

В) Крестики – 1, нолики – 9, крестики – 3, нолики – 2 (вынуждено), крестики – 7 с выигрышем на поля 4 или 5 в зависимости от ответа ноликов.

Ну, вот и все, друзья, надеюсь, что теперь вы знаете, как выиграть в крестики нолики 3х3. В ней (игре) нет ничего сложного, при правильной защите, здесь всегда будет ничья, но, как видите, за крестики есть интересные варианты, в которые можно словить нолики.

Я желаю вам побед, если я что-то забыл написать, то напомните мне, можно даже в комментарии.

Всем удачи, пока!

С уважением, Юрий Ваценко!

блога

Источник: https://vacenko.ru/kak-vyigrat-v-krestiki-noliki/

Очень просто
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: